reduced form（如何使用Reduced Form模型进行因果推断？）

如何使用Reduced Form模型进行因果推断？ Reduced Form模型是一种反事实分析方法，用于分析某个干预变量对于结果变量的影响，而不必了解中间的机制或原因。本文将介绍Reduced Form模型的基本概念、应用案例和使用方法。

什么是Reduced Form模型？ Reduced Form模型是一种经验模型，它在统计上可以回答某个干预变量对于结果变量的影响是正面还是负面，而无需寻找干预变量和结果变量之间的原因关系。 这类模型建立在因果推断的理念上，通过随机化控制变量实施干预，从而消除观察到的与干预变量相关的影响。对于这个过程，可以通过回归实现。

Reduced Form模型的应用案例 Reduced Form模型最常见的应用案例是衡量某个政策或项目对于一个特定结果的影响。比如，考虑一个政策关于某个药品的价格控制，我们可以关注某个市场上销售的某个制剂的销量。对于某个类似的场景，一个研究者可能用其他模型来分析另外一个变量，比如市场需求，对于平均价格和销量的影响等。 在这个基础上，Reduced Form模型可以准确估算政策价格控制对于制剂销售的影响，而不必了解市场需求如何变化。这往往可能导致不准确的结果，因为市场需求的变化和价格控制直接相关。

如何使用Reduced Form模型进行因果推断？ 在实践中，使用Reduced Form模型的第一步是将提取出的变量集中到一个向量$\\theta$中，称之为“结果向量”。结果向量的长度等于结果变量的数量，并且它们的值表示针对每个结果变量的预期政策效应量。这个向量的默认值是0，这代表了没有政策干预的情况。然后，对于这个向量进行任何政策干预。 Reduced Form模型可以回答政策使得结果的期望值如何变化以及方差变化的问题。其中，“期望值”通常表示一个平均水平，也可以基于有用的目标函数展开，因此可以对平均值进行数学分析。当然，对于方差的变化，例如更多的福利和更好的医疗设备，也必须以本质和统计影响的方式进行分析。 最后，要注意到Reduced Form模型是所有反事实分析方法中最直截了当的方法，但也需要进行修正。在实施提取出的变量集$\\theta$时，建模者应该深思熟虑，以便精确捕捉到我们所关心的重要效应，而忽略不相关的效应。