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八年级下册数学书答案
小标题1: 线性方程与不等式
线性方程与解法
1. 解方程:求出以下线性方程的解。
a) 2x + 5 = 13
解法:将常数项移到另一边,得到2x = 13 - 5,即2x = 8。然后将系数移动到另一边,得到x = 8/2,即x = 4。因此,方程的解是x = 4。
b) 3(x - 4) = 15
解法:首先,将括号内的表达式展开,得到3x - 12 = 15。然后将常数项移到另一边,得到3x = 15 + 12,即3x = 27。最后,将系数移动到另一边,得到x = 27/3,即x = 9。因此,方程的解是x = 9。
2. 解应用题:根据实际情境,列出线性方程,并求解。
例题:一辆汽车每小时行驶60千米,从A地到B地共需要4小时。那么,A地与B地的距离是多少?
解法:设A地与B地的距离为x公里。由题目可知,汽车每小时行驶60千米,共行驶了4小时。因此,60 × 4 = x,即x = 240。所以,A地与B地的距离是240千米。
练习题:根据实际情境,列出线性方程,并求解。
a) 一辆公交车每小时行驶50千米,从A地到B地共需要6小时。求A地与B地的距离。
b) 一辆货车每小时行驶80千米,从A地到B地共需要3小时。如果距离为x千米,列出线性方程并求解。
小标题2: 二次根式与三角形
二次根式的运算
1. 计算二次根式的值。
a) √16 = 4
解法:由定义可知,√16 = √(4 × 4) = √4 × √4 = 4。
b) √25 = 5
解法:同理,√25 = √(5 × 5) = √5 × √5 = 5。
2. 进行二次根式的化简。
a) 化简√(4 × a)。
解法:根据根式的乘法法则,√(4 × a) = √4 × √a = 2 × √a。
b) 化简√(16 + 9)。
解法:根据根式的加法法则,√(16 + 9) = √25 = 5。
3. 解三角形问题。
例题:如图所示,已知角A、角B的大小,求解三角形的第三个角。

解法:由已知条件可知,角A + 角B + 角C = 180°。因此,角C = 180° - 角A - 角B。
练习题:解三角形问题。
a) 已知角A = 40°,角C = 80°,求解角B。
b) 已知角A = 30°,角B = 60°,求解角C。
小标题3: 数据与概率
统计图表的分析与应用
1. 分析条形图和折线图。
2. 解释数据的中位数和众数。
3. 利用柱状图和扇形图解决实际问题。
例题:某班级有40名学生,他们的语文成绩如下:80,75,85,90,92,88,78,85,90,85,88,95,85,90,92,86,92,82,90,85,80,88,85,90,85,90,88,80,92,85,85,86,90,88,92,82,80。根据该数据,分别求出成绩的中位数和众数。
中位数的求法:首先将数据从小到大进行排序,然后找出处于中间位置的数据,即中位数。根据给定数据,将其从小到大排序得到:75,78,80,80,80,82,85,85,85,85,85,85,86,86,88,88,88,90,90,90,90,90,92,92,92,92,95。所以,中位数为85。
众数的求法:众数是指出现次数最多的数值。根据给定数据的频数分布:75(1),78(1),80(3),82(2),85(7),86(2),88(4),90(5),92(4),95(1)。可以看出,85和90的出现次数最多,都为7次。因此,众数为85和90。
练习题:根据给定数据,分别求出成绩的中位数和众数。
a) 85,90,92,85,82,88,85,86,90
b) 78,80,82,85,88,90,92,95
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