连通图最少有多少条边（连通图的最小边数）

连通图的最小边数

连通图是图论中的一个概念，指的是一个无向图中，任意两个顶点之间都存在至少一条路径，即整个图是连通的。

连通图的定义

一个连通图可以用一个简单的例子来说明。假设有五个点，它们之间的关系如下所示：

从图中可以看出，所有五个点都互相联通，即这是一个连通图。连通图可以是无向图，也可以是有向图，但是本文主要讨论无向图的情况

连通图的最小边数

一个无向图的最小边数是在满足连通的情况下，使得边的数量最少。这种情况下，我们可以通过连通块来计算最小边数。连通块可以理解为图中的一部分，其中所有的点都互相联通。如果一个图中只有一个连通块，那么这个图就是一个连通图。

考虑一个具体的例子：

这个图中，有两个连通块，分别是1-2-3和4-5，它们之间并没有任何边相连。如果我们想要让这个图成为一个连通图，那么就需要在这两个连通块之间添加一条边，使得它们能够联通。因此，这个图的最小边数为1。

总的来说，如果一个图有k个连通块，那么它的最小边数为k-1。这是因为我们只需要在每个连通块之间添加一条边，就能够将它们连通起来。

结论

因此，对于一个n个点的无向图，如果它是一个连通图，那么它的最小边数为n-1，如果它不是一个连通图，那么它的最小边数为连通块数-1。

最后，需要注意的是，这里讨论的都是无向图的情况。如果是有向图，那么计算方法就有所不同。