高二数学公式总结大全人教版（高二数学公式全总结）

高二数学公式全总结

第一段：函数与导数

小标题1：函数基础知识

在函数的概念中，我们需要掌握关于自变量和因变量的定义以及如何写出函数表达式。对于一次函数、二次函数、指数函数以及对数函数，我们需要掌握函数图像和特征，并会根据给出的函数图像写出函数表达式。此外，我们还需要理解复合函数、反函数、参数方程和极坐标方程的概念及其应用。

小标题2：导数的定义和计算方法

我们首先需要掌握导数的定义：在$x_0$处可导，当极限存在时称为导数，记为$f'(x_0)=\\lim\\limits_{x\\rightarrow x_0}\\frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}$。在此基础上，我们还需要灵活运用差商、和差商、高阶导数等概念，并掌握导数的四则运算、链式法则、反函数求导、隐函数求导、参数方程导数和高阶导数的计算方法。

小标题3：函数的应用

函数在现实生活中有着广泛的应用。我们需要学习如何通过函数图像确定最值和拐点，掌握优化问题的一般解法和函数模型的建立方法，学习如何用函数求封闭曲线的面积和未知参数问题的解法，以及学习微分中值定理、泰勒公式和极值定理的应用和计算方法。

第二段：不等式、平面向量和解析几何

小标题1：不等式基础知识

首先，我们需要掌握绝对值不等式、一元二次不等式、多项式不等式、指数和对数不等式的求解方法以及例题。此外，我们还需要学会通过平均数不等式、柯西-施瓦茨不等式、均方根-平均数不等式及其逆形式等方法推导出其他重要的不等式，如阿基米德不等式、广义平均值不等式和多元对称不等式等。

小标题2：平面向量

我们需要掌握平面向量的基础概念，包括向量模长、平移、单位向量、共线与垂直、向量线性组合、平面向量的加减法以及数量积、向量积的定义和运算法则，在此基础上可以熟练解决向量共线、垂直的应用问题。

小标题3：解析几何

在解析几何中，我们需要学会直线与平面的方程的表示方法、两线夹角、两面夹角、两线交点、直线与平面的关系等，以及空间中曲面、圆锥曲线、对称等的基本概念、常用图形的几何、坐标和方程式表示法。并会应用相关知识解决空间直线、平面的相交问题。

第三段：三角函数和立体几何

小标题1：三角函数基础知识

在三角函数基础知识中，我们需要掌握点、度、弧度制的相互转化，三角函数基本关系式及图像，三角函数的图像平移、翻折、缩放、奇偶性、周期性等性质，反三角函数和复合函数等的概念及其应用。

小标题2：三角函数的应用

三角函数在物理、几何、工程等各个领域中有着非常广泛的应用。在三角函数的应用中，我们需要理解与角的概念相关的知识点，推导出诸如和角公式、倍角公式、半角公式和二次三角函数公式等重要公式，并学习如何求解三角函数不等式，如三角方程、几何应用、等腰直角三角形、正多边形内角和、调和倍数等的应用。

小标题3：立体几何

在立体几何中，我们需要学习基本的空间几何概念，如点、直线、平面；以及空间图形的分类和特征。同时，我们还需要理解平行四边形、长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆台、球体等各种空间图形的性质以及计算它们的面积和体积的方法，包括平面与空间的投影、截面和旋转等应用问题的解法。 以上是高二数学公式全总结，希望同学们认真掌握其中的每一个知识点，毫不马虎地完成每一次数学作业和测验，打好数学基础，进一步提高数学素养。